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radishzzz 2025-05-15 02:16:55 +01:00
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commit 0e5905aaa3
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@ -17,7 +17,7 @@ $$
t=\frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}|\text{Fix}(g)|
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For each integer $n\ge2$, the quotient group $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ is a cyclic group generated by $1+n\mathbb{Z}$ and so $\color{red}{\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\cong\mathbb{Z}_n}$.
For each integer $n\ge2$, the quotient group $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ is a cyclic group generated by $1+n\mathbb{Z}$ and so $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\cong\mathbb{Z}_n$.
The quotient group $\mathbb{R}/\mathbb{Z}$ is isomorphic to $([0,1),+_1)$, the group of real numbers in the interval $[0,1)$, under addition modulo 1.

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@ -17,7 +17,7 @@ $$
t=\frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}|\text{Fix}(g)|
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Para cada entero $n\ge2$, el grupo cociente $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ es un grupo cíclico generado por $1+n\mathbb{Z}$ y por tanto $\color{red}{\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\cong\mathbb{Z}_n}$.
Para cada entero $n\ge2$, el grupo cociente $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ es un grupo cíclico generado por $1+n\mathbb{Z}$ y por tanto $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\cong\mathbb{Z}_n$.
El grupo cociente $\mathbb{R}/\mathbb{Z}$ es isomorfo a $([0,1),+_1)$, el grupo de números reales en el intervalo $[0,1)$, bajo la adición módulo 1.

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@ -17,7 +17,7 @@ $$
t=\frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}|\text{Fix}(g)|
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各整数 $n\ge2$ に対して、商群 $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ は $1+n\mathbb{Z}$ によって生成される巡回群であり、したがって $\color{red}{\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\cong\mathbb{Z}_n}$ となります。
各整数 $n\ge2$ に対して、商群 $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ は $1+n\mathbb{Z}$ によって生成される巡回群であり、したがって $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\cong\mathbb{Z}_n$ となります。
商群 $\mathbb{R}/\mathbb{Z}$ は $([0,1),+_1)$ と同型です。これは区間 $[0,1)$ 上の実数のモジュロ1の加法群です。

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@ -17,7 +17,7 @@ $$
t=\frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}|\text{Fix}(g)|
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Для каждого целого числа $n\ge2$ фактор-группа $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ является циклической группой, порождённой элементом $1+n\mathbb{Z}$, и поэтому $\color{red}{\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\cong\mathbb{Z}_n}$.
Для каждого целого числа $n\ge2$ фактор-группа $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ является циклической группой, порождённой элементом $1+n\mathbb{Z}$, и поэтому $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\cong\mathbb{Z}_n$.
Фактор-группа $\mathbb{R}/\mathbb{Z}$ изоморфна $([0,1),+_1)$, группе вещественных чисел в интервале $[0,1)$ с операцией сложения по модулю 1.

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@ -17,7 +17,7 @@ $$
t=\frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}|\text{Fix}(g)|
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對於每個整數 $n\ge2$,商群 $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ 是由 $1+n\mathbb{Z}$ 生成的循環群,因此 $\color{red}{\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\cong\mathbb{Z}_n}$。
對於每個整數 $n\ge2$,商群 $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ 是由 $1+n\mathbb{Z}$ 生成的循環群,因此 $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\cong\mathbb{Z}_n$。
商群 $\mathbb{R}/\mathbb{Z}$ 同構於 $([0,1),+_1)$,即區間 $[0,1)$ 上以 1 為模的實數加法群。

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@ -17,7 +17,7 @@ $$
t=\frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}|\text{Fix}(g)|
$$
对于每个整数 $n\ge2$,商群 $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ 是由 $1+n\mathbb{Z}$ 生成的循环群,因此 $\color{red}{\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\cong\mathbb{Z}_n}$。
对于每个整数 $n\ge2$,商群 $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ 是由 $1+n\mathbb{Z}$ 生成的循环群,因此 $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\cong\mathbb{Z}_n$。
商群 $\mathbb{R}/\mathbb{Z}$ 同构于 $([0,1),+_1)$,即区间 $[0,1)$ 上以 1 为模的实数加法群。